2009 wechselte der 24-Jährige von der Nachwuchsabteilung des Yverdon Sport zum FCB. Während seiner Zeit beim FC Basel spielte Salvi aufgrund eines eineinhalbjähriges Engagement auf Leihbasis beim FC Lugano und erkämpfte sich einen Stammplatz. Er kehrte auf die Saison 2017/2018 nach Basel zurück und konnte während vier weiteren Einsätzen im Schweizer Cup spielen. Nun lief sein Vertrag beim FCB aus und Salvi wechselt zu GC.
FCB bestätigt: Goalie Mirko Salvi wechselt zu GC
Der zweite Torhüter des FC Basel 1893 wechselt zum Grasshopper Club Zürich. Er konnte einen Dreijahresvertrag unterzeichnen.